设函数f（x）=ax²-bx+1（a,b∈R），
F
（
x
）
=
f
（
x
）
，
（
x
＞
0
）
-
f
（
x
）
，
（
x
＜
0
）

（Ⅰ）若f（1）=0且对任意实数均有f（x）≥0恒成立，求F（x）表达式；
（Ⅱ）在（1）在条件下，当x∈[-3，3]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设mn＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，证明F（m）＞-F（n）．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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