如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是AC的中点，OE交CD于点F．
（1）若∠BCD=36°，BC=10，求ˆBD的长；
（2）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）求证：2CE2=AB•EF．
ˆ
BD
【考点】相似三角形的判定与性质；直线与圆的位置关系．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1665引用：6难度：0.3
相似题
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1．
阅读以上材料，完成下列问题：圆幂定理是平面几何中最重要的定理之一，它包含了相交弦定理、切割线定理、割线定理以及它们推论，其中切割线定理的内容是：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项．
喜欢思考的天天在了解这个定理之后尝试给出证明，下面是他的部分证明过程：
已知：如图①，点P为⊙O外一点，切线PA与圆相切于点A，割线PBC与圆相交于点B、C．求证：PA2=PB•PC．
证明：如图，连接AB、AC、BO、AO，
∵PA切⊙O于点A，
∴PA⊥AO，即∠PAB+∠BAO=90°．
…
（1）请帮助天天补充完成以上证明过程；
（2）如图②，割线PDE与圆交于点D、E，且PB=BC=4，PE=7，求DE的长．发布：2025/5/24 19:0:1组卷：711引用：3难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点若△ADE的面积是2cm2，则四边形BDEC的面积为（ ）发布：2025/5/24 19:30:1组卷：103引用：7难度：0.6 -
3．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，且∠AED=∠B，AD=3，AC=6，DB=5，则AE的长度为（ ）发布：2025/5/24 19:30:1组卷：551引用：6难度：0.7
