如图，在平面直角坐标系中，直线l1分别交x轴、y轴于A、B两点，且OA、OB的长满足|OA-2|+OB-4=0．
（1）求直线l1对应的函数解析式；
（2）若直线l2：y=12x+n与直线l1交于点C（45，m），与x轴、y轴分别交于D、E两点，求点D的坐标，并直接写出△ADC的面积；
（3）在（2）的条件下，请你找到图象中直线l2在直线l1下方的部分，直接写出此时自变量x的取值范围；
（4）在坐标平面内是否存在点P，使以点A、D、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
|
OA
-
2
|
+
OB
-
4
=
0
l
2
：
y
=
1
2
x
+
n
C
（
4
5
，
m
）
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）直线l1 对应的函数解析式为y=-2x+4；
（2）点D的坐标为（-4，0）；△ADC的面积为；
（3）；
（4）存在；P点坐标为：，，．
（2）点D的坐标为（-4，0）；△ADC的面积为
36
5
（3）
x
＜
4
5
（4）存在；P点坐标为：
P
1
（
34
5
，
12
5
）
P
2
（
-
26
5
，
12
5
）
P
3
（
-
14
5
，-
12
5
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/7 8:0:9组卷：156引用：4难度：0.3
相似题
-
1．已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的
直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）．
（1）求直线l1，l2的表达式；
（2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF．
①设点C的纵坐标为a,求点D的坐标（用含a的代数式表示）
②若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标．发布：2025/6/19 3:0:1组卷：1746引用：5难度：0.3 -
2．如图，已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y=kx+b（k≠0）经过
点C（1，0），且把△AOB分成两部分．
（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；
（2）若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值．发布：2025/6/19 2:30:2组卷：2638引用：20难度：0.5 -
3．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x,直线l2：y=33x,在直线l1上取一点B，使OB=1，以点B为对称中心，作点O的对称点B1，过点B1作B1A1∥l2，交x轴于点A1，作B1C1∥x轴，交直线l2于点C1，得到四边形OA1B1C1；再以点B1为对称中心，作O点的对称点B2，过点B2作B2A2∥l2，交x轴于点A2，作B2C2∥x轴，交直线l2于点C2，得到四边形OA2B2C2；…；按此规律作下去，则四边形OAnBnCn的面积是．3发布：2025/6/18 22:30:2组卷：1450引用：51难度：0.5
