如图所示，为某研究小组设计的磁悬浮电梯的简化模型，在竖直平面上相距为l的两根很长的平行滑轨，竖直安置，沿轨道安装的线路通上励磁电流，便会产生沿轨道移动的周期性磁场。组成周期性磁场的每小块磁场沿滑轨方向宽度相等，相间排列。相间的匀强磁场B1和B2垂直轨道平面，B1和B2方向相反，大小相等，即B1=B2=B，每个磁场的宽度都是l。采用轻巧碳纤维材料打造的一电梯轿厢里固定着绕有N匝金属导线的闭合正方形线框ABCD（轿厢未画出且与线框绝缘），边长为l,总电阻为R。利用移动磁场与金属线框的相互作用，使轿厢获得牵引力，从而驱动电梯上升。已知磁场以速度v0向上匀速运动，电梯轿厢的总质量为M、运动中所受的摩擦阻力恒为f,重力加速度为g。
（1）电梯轿厢向上运动的最大速度；
（2）不考虑其它能量损耗，为了维持轿厢匀速上升，外界在单位时间内需提供的总能量；
（3）假设磁场由静止开始向上做匀加速运动来启动电梯轿厢，当两磁场运动的时间为t时，电梯轿厢也在向上做匀加速直线运动，此时轿厢的运动速度为v,求由磁场开始运动到电梯轿厢刚开始运动所需要的时间。
【答案】（1）电梯轿厢向上运动的最大速度为（v0-）；
（2）外界在单位时间内需提供的总能量为（Mg+f）v0；
（3）由磁场开始运动到电梯轿厢刚开始运动所需要的时间为。
（
M
g
+
f
）
R
4
N
2
B
2
l
2
（2）外界在单位时间内需提供的总能量为（Mg+f）v0；
（3）由磁场开始运动到电梯轿厢刚开始运动所需要的时间为
（
M
g
+
f
）
（
4
N
2
B
2
l
2
t
-
MR
）
R
16
N
4
B
4
l
4
+
4
N
2
B
2
l
2
R
（
M
g
+
f
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：187引用：3难度：0.3
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1．半径为R的金属圆环水平固定，电阻忽略不计。圆环内存在与环面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒长为L（L＞2R），其单位长度电阻值为r。图（a）中导体棒与圆环相切于O1点，t=0时刻起，从图示位置以速度v匀速向右运动，棒始终与速度方向垂直。图（b）中导体棒与圆环相切于O2点，t=0时刻起，以O2点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过180°，角速度为ω；导体棒扫过整个环面时与环接触良好。
（1）分析说明图（a）中导体棒扫过整个环面过程中流过导体棒的电流变化情况；
（2）求图（b）中导体棒两端产生的感应电动势E与时间t的关系式；
（3）若图（a）、图（b）中导体棒扫过整个环面所用时间相同，试比较两种情况中导体棒运动到虚线（圆环上直径位置）处，流过两导体棒的感应电流大小。发布：2024/12/30 1:0:6组卷：99引用：2难度：0.7 -
2．如图甲所示，在水平面上有一竖直向下的足够宽的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B0=0.2T，区域长度L=3m,在紧靠磁场的左边界处的水平面上放置一正方形线框，匝数n=10，边长a=1m,线框电阻R=1Ω，质量m=1kg。现在线框上作用一水平恒力F，使线框从静止开始向右进入磁场中，已知恒力F的大小为10N，线框与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，整个线框完全进入磁场前已经匀速运动，g=10m/s2。当线框刚全部进入磁场开始计时，磁场即以如图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
发布：2024/12/29 23:30:1组卷：150引用：3难度：0.5 -
3．如图，空间某区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一正方形闭合金属线框自磁场上方某处释放后穿过磁场，整个过程线框平面始终竖直，线框边长小于磁场区域上下宽度。以线框刚进入磁场时为计时起点，下列描述线框所受安培力F随时间t变化关系的图中，不正确的是（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：234引用：3难度：0.7
