(1)如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边,BC,CD上,∠EAF=45°,求证:EF=BE+FD.
(2)如图2,四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足什么关系时,仍有EF=BE+FD,说明理由.
(3)如图3,四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC于E,AF⊥CD交CD延长线于F,若BC=8,CD=3,则CE=112112.

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【考点】三角形综合题.
【答案】
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【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:476引用:4难度:0.2
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1.在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,△ABC外有一点D满足AD⊥BD,BD与AC相交于点E,连接CD.
(1)如图1,若AE=2,∠EBC=2∠ABE,求AB的长;
(2)如图2,点F为BD上一点,连接CF,点G为CF的中点,连接DG,若AC=2DG,猜想BF与CD存在的数量关系,并证明你的猜想;
(3)如图3,在(2)问条件下,当F为BD的中点时,将△AEB沿直线AB翻折至△ABC所在平面内,得△AE′B,连接GE'、DE',AG,请直接写出的比值.S△E′DGS△ADG发布:2025/6/10 10:0:2组卷:300引用:2难度:0.1 -
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(1)如图1,求证:AE=BD;
(2)如图2,若CG=BG,求证:FG=DG+EF;
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3.如图,在△ABC中,AB=AC.
(1)如图1,在△ABC内取点D,连接AD,BD,将AD绕点A逆时针旋转至AE,∠BAC=∠DAE,连接BE,CE,∠BCE=120°,若BE=2BD=4,求BC的长;
(2)如图2,点D为BC中点,点E在CA的延长线上,连接ED交AB于点F,EF=FD,连接EB并延长至点G,连接GD,若∠BGD=60°,BF=GD,求证:GD=BG+DF;
(3)如图3,∠ABC=60°,点D在BC的延长线上,连接AD,在AD上取点E,AE=2DE,连接BE,CE,若BD=12,当CE取最小值时,直接写出△BED的面积.发布:2025/6/10 11:30:1组卷:474引用:4难度:0.2