设关于x的不等式（x-a+1）（x-a-2）＞0和（x-a²）（x-a）＜0的解集分别为A和B．
（1）求集合A；
（2）是否存在实数a,使得A∪B=R？如果存在，求出a的值，如果不存在，请说明理由；
（3）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

【答案】（1）A={x|x＜a-1或x＞a+2}．
（2）不存在实数a，使得A∪B=R．
（3）（-∞，-1）∪（2，+∞）．

【解答】

【点评】

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