在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.

(1)如图1,点D为BC边上一点,连接AD,以AD为边作Rt△ADE,∠DAE=90°,AD=AE,连接EC,求证:BD=CE.
(2)如图2,点D为BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作Rt△ADE,∠DAE=90°,AD=AE,连接EC,试探究线段BC,CD,CE之间的数量关系,并证明你的结论.
【考点】全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
【答案】(1)证明过程见解答;
(2)BC+CD=CE.理由见解答.
(2)BC+CD=CE.理由见解答.
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/30 16:0:6组卷:128引用:1难度:0.5
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1.已知:AB=10,tan∠ABM=
,点C、D、E为动点,其中点C、D在射线BM上(点C在点D的左侧),点E和点D分别在射线BA的两侧,且AC=AD,AB=AE,∠CAD=∠BAE.34
(1)当EA∥BM时(如图1)求证:AB=BD;
(2)当点C与点B重合时(如图2),连接ED,求ED的长;
(3)连接EC,当△ACE是等腰三角形时,求线段BC的长.发布:2025/6/10 0:0:1组卷:51引用:3难度:0.3 -
2.已知:如图,在△ABC与△AEF中,点F在BC上,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于点D,下列结论:①∠EAB=∠FAC;②AF=AC;③FA平分∠EFC;④∠BFE=∠FAC中,正确的有( )个.
发布:2025/6/10 0:0:1组卷:1903引用:17难度:0.6 -
3.如图,BA=BE,BC=BD,∠ABD=∠EBC.
求证:∠C=∠D.发布:2025/6/10 0:0:1组卷:275引用:8难度:0.5