在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.

(1)如图1,点D为BC边上一点,连接AD,以AD为边作Rt△ADE,∠DAE=90°,AD=AE,连接EC,求证:BD=CE.
(2)如图2,点D为BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作Rt△ADE,∠DAE=90°,AD=AE,连接EC,试探究线段BC,CD,CE之间的数量关系,并证明你的结论.
【考点】全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
【答案】(1)证明过程见解答;
(2)BC+CD=CE.理由见解答.
(2)BC+CD=CE.理由见解答.
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/30 16:0:6组卷:128引用:1难度:0.5
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1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C作经过点A的直线的垂线段BD、CE,若BD=5厘米,CE=8厘米,则DE的长为 .
发布:2025/6/9 22:30:2组卷:69引用:5难度:0.6 -
2.如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.
(1)求证:△ABD≌△ACE;
(2)若∠1=25°,∠2=30°,求∠3的度数.发布:2025/6/9 22:30:2组卷:5870引用:18难度:0.5 -
3.如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是点E,F且BF=CE.求证:
(1)△ABC是等腰三角形;
(2)点D在∠BAC的角平分线上.发布:2025/6/9 22:30:2组卷:80引用:3难度:0.6