如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB₁C₁的位置，连接BC₁，并延长BC₁交AB₁于点D．
（1）求证：D是AB₁的中点；
（2）若
AC
=
2
，求BD的长．

【答案】（1）证明见解析部分；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/22 11:30:2组卷：127引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，在△ABC中，AB=4，AC=2，∠A=45°，以B为直角顶点，BC为直角边作等腰直角三角形BCD，连接AD，则AD的长为
．
发布：2025/5/22 15:0:2组卷：169引用：2难度：0.4
解析
2．如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至BC'，连接CC'，DC'，若∠CC'D=90°，BC'=
3
3
，则线段C'D的长度为（　　）
A．
3
B．
3
15
5
C．
15
D．3
发布：2025/5/22 13:0:1组卷：324引用：2难度：0.5
解析
3．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度α得到△A′B′C′，∠A=30°，∠1=50°，则旋转角∠BCB′等于（　　）

A．30° B．25° C．15° D．20°
发布：2025/5/22 14:0:1组卷：289引用：2难度：0.8
解析

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB1C1的位置，连接BC1，并延长BC1交AB1于点D．（1）求证：D是AB1的中点；（2）若AC=2，求BD的长．