对于任意有理数a,b,c,d,我们规定
a
b
c
d
=a²+d²-bc.
（1）填空：对于有理数x,y,k,若
2
x
kx
-
2
y
y
是一个完全平方式，则k=
±2
±2
；
（2）对于有理数x,y,若2x+y=18，
3
x
+
y
2
x
2
+
3
y
2
3
x
-
3
y
=204．
（i）求xy的值；
（ii）将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式进行放置，其中点E在边CD上，连接BD，BF．若a=2x,b=y,图中阴影部分的面积为174，求n的值．

【答案】±2

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：984引用：2难度：0.5

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1．如图所示，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=5cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，当Q到达终点时，P也随之停止运动．用t表示移动时间，设四边形QAPC的面积为S．
（1）试用t表示AQ、BP的长；
（2）试求出S与t的函数关系式；
（3）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？并求出此时S的值．
发布：2025/9/14 15:30:1组卷：385引用：7难度：0.3
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2．在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=3∠BAE，则∠CBD等于（　　）
A．22.5° B．30° C．45° D．60°
发布：2025/9/14 15:30:1组卷：71引用：1难度：0.9
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3．如图，在直线l上平放有3个面积相等的矩形，其高分别为2m,3m,6m,现作一平行于l的直线m,使截得三部分阴影面积之和恰好等于一个矩形的面积，则l,m之间的距离应为
．
发布：2025/9/14 21:30:1组卷：111引用：2难度：0.5
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2．在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=3∠BAE，则∠CBD等于（ ）