如图1，已知直线EF与直线AB交于点E，与直线CD交于点F，EM平分∠AEF交直线CD于点M，且∠FEM=∠FME．
（1）试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；
（2）点G是射线MD上的一个动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交直线CD于点H，过点H作HN∥EM交直线AB于点N．设∠EHN=α，∠EGF=β．
①如图2，当点G在点F的右侧，且α=50°时，求β的值；
②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．
【考点】平行线的性质．
【答案】（1）AB∥CD，证明过程见解答．
（2）80°．
（3）β=2α或β=180°-2α．
（2）80°．
（3）β=2α或β=180°-2α．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1306引用：12难度：0.7
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