由两个全等的Rt△ABE和Rt△ECD构成如图所示的四边形ABCD，已知直角三角形的直角边长分别为m、n,斜边长为q,分别以m,2q,n为二次项系数、一次项系数和常数项构造的一元二次方程mx2+2qx+n=0，称为勾股方程．
（1）直接写出一个勾股方程．
（2）若勾股方程mx2+2qx+n=0有两个相等的实数根，求mq的值．
（3）若x=-1是勾股方程mx2+2qx+n=0的一个根，且四边形ABCD的周长是6，求四边形ABCD的面积．
2
2
2
m
q
2
【答案】（1）3x2+5x+4=0是勾股方程（答案不唯一）；（2）；（3）2．
2
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：406引用：5难度：0.6
