当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等，你可用这一结论解答下列问题：
（1）在图（1）中潜望镜的两面镜子AB∥CD，光线经过镜子反时，∠1=∠2，∠3=∠4，则进入潜望镜的光线EF和离开潜望镜的光线GH是平行的，请说明理由；
（2）如图（2），改变两平面镜AB、CD之间的位置，若镜子AB与BC的夹角∠ABC=α，经过两次反射后，∠1=∠2，∠3=∠4，仍可以使入射光线EF与反射光线GH平行但方向相反．则α的度数为 90°90°（直接写出答案）．
（3）拓展应用：如图（3），若镜子AB与BC的夹角α=110°，镜子CD与BC的夹角∠BCD=β（90°＜β＜180°），入射光线EF与镜面AB的夹角∠1=30°，已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过n（n为正整数，且n≤3）次反射，当第n次反射光线与入射光线EF平行时，求β的度数．
【答案】90°
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：213引用：1难度：0.4
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1．将证明过程填写完整．
如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠1=∠2．求证：AB∥DG．
证明：∵EF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，（已知）
∴∠CFE=∠CDA=90° （ ），
∴AD∥（ ），
∴∠2=（ ）．
又∵∠1=∠2 （ ），
∴∠1=∠3 （ ），
∴AB∥DG （ ）．发布：2025/6/8 6:30:2组卷：23引用：2难度：0.6 -
2．完成下面证明
如图，已知在同一平面内的三条直线a,b,c,a⊥b,a⊥c；求证：b∥c.
证明：∵a⊥b,
∴∠1=90°（ ）．
同理∠2=90°．
∴=（ ）．
∴b∥c. （ ）．发布：2025/6/8 7:0:2组卷：18引用：2难度：0.7 -
3．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=100°，∠2=80°，∠3=95°，则∠4的度数是（ ）发布：2025/6/8 7:0:2组卷：171引用：4难度：0.9
