如图1所示，固定于水平面的U形导体框处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，导体框两平行导轨间距为L，左端接一电动势为E、内阻为r的电源。一质量为m、电阻为R的导体棒ab垂直导体框放置并接触良好。闭合开关S，导体棒从静止开始运动．忽略一切阻力和导体框的电阻，平行轨道足够长。
（1）计算当导体棒速度为v时回路中的电流大小，并求出导体棒达到稳定状态时的速度；
（2）计算闭合开关后，导体棒由静止开始到达到稳定状态的过程中，回路产生的内能Q内；
（3）如果将导体棒左侧通过轻绳和光滑定滑轮连接质量为M的重物（如图2所示），导体棒向右运动的过程中可以将重物提升一定高度，这就是一种简化的直流电动机模型，被提升的重物M即为电动机的负载。电动机达到稳定状态后，如果增加负载，可以通过调节导体棒的速度达到新的稳定状态。请分析说明这个过程中导体棒的运动情况，并推导稳定状态时物体匀速上升的速度v1与负载Mg的函数关系式。
【答案】（1）当导体棒速度为v时回路中的电流大小为，导体棒达到稳定状态时的速度为；
（2）闭合开关后，导体棒由静止开始到达到稳定状态的过程中，回路产生的内能Q内为 ；
（3）这个过程中导体棒先做加速度减小的变加速运动，最后做匀速运动。稳定状态时物体匀速上升的速度v1与负载Mg的函数关系式为v1=-。
E
-
BL
v
R
+
r
E
BL
（2）闭合开关后，导体棒由静止开始到达到稳定状态的过程中，回路产生的内能Q内为
m
E
2
2
B
2
L
2
（3）这个过程中导体棒先做加速度减小的变加速运动，最后做匀速运动。稳定状态时物体匀速上升的速度v1与负载Mg的函数关系式为v1=
E
BL
M
g
（
R
+
r
）
B
2
L
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：228引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图所示，水平放置的平行光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力作用下运动时，MN在磁场力作用下向左运动，则PQ所做的运动可能是（ ）发布：2024/12/29 14:0:1组卷：237引用：14难度：0.5 -
2．电磁轨道炮是利用磁场对通电导体的作用使炮弹加速的，其简化原理示意图如图丙所示。假设图中直流电源电动势为E=45V（内阻不计），电容器的电容为C=22F。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l=1m,电阻不计。炮弹可视为一质量为m=2kg,电阻为R=5Ω的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。导轨间存在垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场。接通电路后MN开始向右加速运动，经过一段时间后回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。求：
（1）直流电源的a端是正极还是负极？
（2）若用导线将1、2连接让直流电源供电，MN离开导轨时的最大速度的大小；
（3）若开关先接1，使电容器完全充电；然后将开关接至2，MN离开导轨时的最大速度的大小。
发布：2024/12/29 15:0:2组卷：141引用：3难度：0.4 -
3．如图甲所示，轻质绝缘细线吊着一质量为m=0.8kg、边长为L=1m、匝数n=20、总电阻R=1Ω的正方形线圈．在线圈的中间位置以下区域分布着垂直纸面向外的磁场，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示（g=10m/s2）．则下列判断正确的是（ ）
发布：2024/12/17 3:30:1组卷：240引用：4难度：0.7
