如图，在Rt△ABC中，点D在斜边AB上，过点D向BC边作垂线，垂足为点E，延长DE至点F，使得AB∥CF，连接CD、BF．
（1）求证：AD=CF；
（2）当D为AB中点时，
①求证：四边形CDBF是菱形；
②若∠A=45°，求证：四边形CDBF是正方形．

【答案】（1）见解析；
（2）①见解析；
②见解析．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/7/14 8:0:9组卷：243引用：2难度：0.5

相似题

1．▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，请添加一个条件：

，使得▱ABCD为正方形．
发布：2025/6/23 23:0:10组卷：1154引用：13难度：0.7
解析
2．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（　　）
A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形
B．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形
C．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
D．当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形
发布：2025/6/23 16:0:1组卷：2194引用：24难度：0.9
解析
3．已知▱ABCD，其对角线的交点为O，则下面说法正确的是（　　）
A．当OA=OB时▱ABCD为矩形
B．当AB=AD时▱ABCD为正方形
C．当∠ABC=90°时▱ABCD为菱形
D．当AC⊥BD时▱ABCD为正方形
发布：2025/6/22 19:0:1组卷：1082引用：9难度：0.7
解析

如图，在Rt△ABC中，点D在斜边AB上，过点D向BC边作垂线，垂足为点E，延长DE至点F，使得AB∥CF，连接CD、BF．（1）求证：AD=CF；（2）当D为AB中点时，①求证：四边形CDBF是菱形；②若∠A=45°，求证：四边形CDBF是正方形．