一动点到两定点距禽的比值为非零常数λ，当λ≠1时，动点的轨迹为圆，后世称之为阿波罗尼斯圆，已知两定点F1，F2的坐标分别为：F1（4，0），F2（1，0），动点N满足|F1N|=2|F2N|．
（1）求动点N的方程：
（2）过Q（2，3）作动点N所在圆的切线l,求l的方程．
（3）如图，过点P（0，1））且互相垂直的两条直线分别与圆O：x2+y2=4交于点A，B，与圆M：（x-2）2+（y-1）2=1交于点C，D，CD的中点为E，求△ABE面积的取值范围．
【考点】轨迹方程．
【答案】（1）x2+y2=4；
（2）x=2或5x-12y+26=0；
（3）（，4]．
（2）x=2或5x-12y+26=0；
（3）（
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【解答】
【点评】
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