如图，点A、B、C、D四点顺次在⊙O上，ˆAB=ˆBD，BM⊥AC于M，小华对此进行了研究：首先，他取△ABD为正三角形，且AC为⊙O的直径，计算后发现：AM=DC+CM；接着，他取△ABD为等腰直角三角形，AC平分∠BAD，试问：AM=DC+CM还成立吗？小华利用这种情形还计算出tan22.5°=2-1，请问他的结论正确吗？另外，小华还猜想：一般地，AM=DC+CM恒成立，请你帮助他证明或否定这个结论．
（对于前面两问只需作出肯定或否定的回答，无需证明）
ˆ
AB
ˆ
BD
2
【答案】（1）证明见解析部分．
（2）证明见解析部分．
（3）成立，证明见解析部分．
（2）证明见解析部分．
（3）成立，证明见解析部分．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：255引用：1难度：0.3
