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问题:若CD∥PQ,点A在直线CD上,点B在直线PQ上,点E为CD,PQ之间一点,探∠AEB,∠EAD与∠EBQ之间的关系.

(1)如图1,延长AE与PQ交于点F(方法一);如图2,过点E作GH∥CD(方法二),发现:∠AEB=∠EAD+∠EBQ.请选择一种方法说明.
(2)小明同学进行了更进一步的思考:直线a∥b,点A、C在直线a上,点B、D在直线b上,直线CE,BE分别平分∠ACD,∠ABD,且交于点E.
①如图3,若∠ACD=40°,∠ABD=70°,则∠CEB=
55°
55°

②如图4,若∠ACD=x°,∠ABD=70°,则∠CEB=
215
-
x
2
°
215
-
x
2
°
.(用含x的代数式表示)
(3)如备用图,射线OP与射线OQ相交于点O,点A、C在射线OP上,∠AOB=n°,点B、D在射线OQ上,其中A、B是定点,C、D是动点,且点D在点B右侧,直线CE,BE分别平分∠ACD,∠ABD且交于点E.若∠ABD=70°,∠ACD=m°,直接写出∠CEB的度数.(用含m,n的代数式表示)

【考点】平行线的性质
【答案】55°;
215
-
x
2
°
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/7 13:0:1组卷:695引用:3难度:0.3
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