课题研究
（1）如图（1），我们已经学习了直角三角形中的边角关系，在Rt△ACD中，sin∠A=

CD

AC

CD

AC

，所以CD=

AC•sinA

AC•sinA

，而S_△ABC=

1

2

AB•CD，于是可将三角形面积公式变形，得S_△ABC=

1

2

AB•AC•sinA

1

2

AB•AC•sinA

．①其文字语言表述为：三角形的面积等于两边及其夹角正弦积的一半．这就是我们将要在高中学习的正弦定理．
（2）如图（2），在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．
∵S_△ABC=S_△ADC+S_△BDC，由公式①，
得

1

2

AC•BC•sin（α+β）=

1

2

AC•CD•sinα+

1

2

BC•CD•sinβ，即AC•BC•sin（α+β）=AC•CD•sinα+BC•CD•sinβ②．
请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，将得到新的结论．并写出解决过程．
（3）利用（2）中的结论，试求sin75°和sin105°的值，并比较其大小．