在进行化简二次根式12+1时,通常有如下两种方法:
方法一:12+1=1×(2-1)(2+1)(2-1)=2-12-1=2-1;
方法二:12+1=2-12+1=(2)2-12+1=(2+1)(2-1)2+1=2-1;
(1)请用以上两种方法化简:23+1;
(2)计算:13+1+15+3+17+5+⋅⋅⋅+12023+2021;
(3)若a=12+1,求3a2+6a+5的值.
1
2
+
1
1
2
+
1
=
1
×
(
2
-
1
)
(
2
+
1
)
(
2
-
1
)
=
2
-
1
2
-
1
=
2
-
1
1
2
+
1
=
2
-
1
2
+
1
=
(
2
)
2
-
1
2
+
1
=
(
2
+
1
)
(
2
-
1
)
2
+
1
=
2
-
1
2
3
+
1
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+
⋅⋅⋅
+
1
2023
+
2021
a
=
1
2
+
1
【答案】(1),方法见详解;
(2);
(3)8.
3
-
1
(2)
2023
-
1
2
(3)8.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 8:0:1组卷:499引用:8难度:0.7