在进行化简二次根式12+1时，通常有如下两种方法：
方法一：12+1=1×（2-1）（2+1）（2-1）=2-12-1=2-1；
方法二：12+1=2-12+1=（2）2-12+1=（2+1）（2-1）2+1=2-1；
（1）请用以上两种方法化简：23+1；
（2）计算：13+1+15+3+17+5+⋅⋅⋅+12023+2021；
（3）若a=12+1，求3a2+6a+5的值．
1
2
+
1
1
2
+
1
=
1
×
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-
1
2
-
1
=
2
-
1
1
2
+
1
=
2
-
1
2
+
1
=
（
2
）
2
-
1
2
+
1
=
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
2
+
1
=
2
-
1
2
3
+
1
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+
⋅⋅⋅
+
1
2023
+
2021
a
=
1
2
+
1
【答案】（1），方法见详解；
（2）；
（3）8．
3
-
1
（2）
2023
-
1
2
（3）8．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 8:0:1组卷：499引用：8难度：0.7
