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已知复数z₁的模为1，辐角θ₁为锐角，且cosθ₁=
3
5
．复数z₂的模为5，辐角θ₂为0，且z=z₁•z₂．
（1）求复数z的代数形式；
（2）在复平面内，O为坐标原点，向量
OA
，
OB
对应的复数分别是z,c+（2-c）i,若∠AOB是直角，求实数c的值．

【答案】（1）z=3+4i；（2）8．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/23 20:38:36组卷：16引用：2难度：0.7

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AD
=
BC
，则点D表示的复数是（　　）
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OA
+
OB
和
AC
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的复数．
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已知复数z1的模为1，辐角θ1为锐角，且cosθ1=35．复数z2的模为5，辐角θ2为0，且z=z1•z2．（1）求复数z的代数形式；（2）在复平面内，O为坐标原点，向量OA，OB对应的复数分别是z,c+（2-c）i,若∠AOB是直角，求实数c的值．