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德国数学家莱布尼茨发现了如图所示的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数），又称为莱布尼茨三角形，根据前5行的规律，写出第6行的第三个数：
1
60
1
60
．

【考点】规律型：数字的变化类；数学常识．
【答案】
1
60
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
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发布：2025/5/25 21:30:1组卷：83引用：3难度：0.7
相似题

  • 1．观察下列等式：
    第1个等式：
    （
    1
    -
    1
    3
    ）
    ÷
    4
    3
    =
    1
    2
    ；
    第2个等式：
    （
    1
    -
    1
    4
    ）
    ÷
    9
    8
    =
    2
    3
    ；
    第3个等式：
    （
    1
    -
    1
    5
    ）
    ÷
    16
    15
    =
    3
    4
    ；
    第4个等式：
    （
    1
    -
    1
    6
    ）
    ÷
    25
    24
    =
    4
    5
    ；
    第5个等式：
    （
    1
    -
    1
    7
    ）
    ÷
    36
    35
    =
    5
    6
    ；
    ……
    按照以上规律，解决下列问题：
    （1）写出第6个等式：
    ；
    （2）写出你猜想的第n个等式
    （用含n的等式表示），并证明．

    发布：2025/5/25 18:30:1组卷：100引用：3难度：0.7
    解析

  • 2．设
    f
    （
    x
    ）
    =
    a
    1
    x
    +
    a
    2
    x
    2
    +
    …
    +
    a
    n
    x
    n
    （n为正整数），若f（1）=n2，则（　　）

    发布：2025/5/25 19:30:2组卷：186引用：1难度：0.3
    解析

  • 3．观察下列式子：
    第1个式子：2×4+1=9=32；
    第2个式子：6×8+1=49=72；
    第3个式子：14×16+1=225=152；
    ……
    则第n个式子的值为（　　）

    发布：2025/5/26 0:30:1组卷：272引用：2难度：0.6
    解析
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