对于平面直角坐标系xOy中的点A和点P，若将点P绕点A逆时针旋转90°后得到点Q，则称点Q为点P关于点A的“垂链点”，图1为点P关于点A的“垂链点”Q的示意图．
（1）已知点A的坐标为（0，0），点P关于点A的“垂链点”为点Q；
①若点P的坐标为（2，0），则点Q的坐标为 （0，2）（0，2）．
②若点Q的坐标为（-2，1），则点P的坐标为 （1，2）（1，2）．
（2）如图2，已知点C的坐标为（1，0），点D在直线y=13x+1上，若点D关于点C的“垂链点”在坐标轴上，试求出点D的坐标．
（3）如图3，已知图形G是端点为（1，0）和（0，-2）的线段，图形H是以点O为中心，各边分别与坐标轴平行的边长为6的正方形，点M为图形G上的动点，点N为图形H上的动点，若存在点T（0，t），使得点M关于点T的“垂链点”恰为点N，请直接写出t的取值范围．
1
3
【考点】一次函数综合题．
【答案】（0，2）；（1，2）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1371引用：3难度：0.1
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（1）求点A、点B的坐标；
（2）试说明：AD⊥BO；
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2．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以边BC所在直线为x轴，边BC的中点O为原点建立直角坐标平面，已知点B的坐标为（-4，0），直线AB的解析式为y=2x+m.
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（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式；
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．
（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（-，k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使△BPN面积等于△BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．52
发布：2024/12/23 17:30:9组卷：4635引用：6难度：0.3
