阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式x²+bx+c变形为（x+m）²+n的形式，然后由（x+m）²≥0就可求出多项式x²+bx+c的最小值．
例题：求x²-12x+37的最小值；
解：x²-12x+37=x²-2x•6+6²-6²+37=（x-6）²+1；
因为不论x取何值，（x-6）总是非负数，即（x-6）²≥0；
所以（x-6）²+1≥1；
所以当x=6时，x²-12x+37有最小值，最小值是1．

根据上述材料，解答下列问题：
（1）填空：
x²-8x+18=x²-8x+16+

2

2

=（x-

4

4

）²+2；
（2）将x²+16x-5变形为（x+m）²+n的形式，并求出x²+16x-5最小值；
（3）如图所示的第一个长方形边长分别是2a+5、3a+2，面积为S₁；如图所示的第二个长方形边长分别是5a、a+5，面积为S₂，试比较S₁与S₂的大小，并说明理由．