为进一步落实“双减增效”政策，某校增设活动拓展课程——开心农场．如图，准备利用现成的一堵“L”字形的墙面（粗线ABC表示墙面，已知AB⊥BC，AB=3米，BC=1米）和总长为14米的篱笆围建一个“日”字形的小型农场DBEF（细线表示篱笆，小型农场中间GH也是用篱笆隔开），点D可能在线段AB上（如图1），也可能在线段BA的延长线上（如图2），点E在线段BC的延长线上．
（1）当点D在线段AB上时，
①设DF的长为x米，请用含x的代数式表示EF的长；
②若要求所围成的小型农场DBEF的面积为12平方米，求DF的长；
（2）当点D在线段BA延长线上，DF为多少时，小型农场DBEF的面积最大？最大面积为多少平方米？
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）①（15-3x）米，x≥4；②小型农场的长DF为4米；
（2）小型农场的宽DF为3米时，小型农场DBEF的面积最大，最大面积为平方米．
（2）小型农场的宽DF为3米时，小型农场DBEF的面积最大，最大面积为
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2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：619引用：3难度：0.3
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