如图甲所示为离子推进器，由离子源、间距为d的平行栅电极C、D和棱长为L的立方体空间构成，工作原理简化为如图乙所示。氙离子从离子源飘移过栅电极C（速度大小可忽略不计），在栅电极C、D之间施加垂直于电极、场强为E的匀强电场，氙离子在电场中加速并从栅电极D喷出，在加速氙离子的过程中飞船获得推力。离子推进器处于真空环境中，不计氙离子间的相互作用及重力影响，氙离子的质量为m、电荷量为q,推进器的总质量为M。若该离子推进器固定在地面上进行实验。
（1）求氙离子从栅电极D喷出时速度v₀的大小；
（2）在栅电极D的右侧立方体空间加垂直向里的匀强磁场，从栅电极C中央射入的氙离子加速后经栅电板D的中央O点进入磁场，恰好打在立方体的棱EF的中点Q上。求所加磁场磁感应强度B的大小。
（3）若该离子推进器在静止悬浮状态下进行实验，撤去离子推进器中的磁场，调整栅电极间的电场，推进器在开始的一段极短时间内喷射出N个氙离子以水平速度v通过栅电极D，该过程中离子和推进器获得的总动能占推进器提供能量的η倍，推进器的总质量可视为保持不变，推进器的总功率为P，求推进器获得的平均推力F的大小。