如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知∠ACB=90°，A（0，2），C（6，2）．D为等腰直角三角形ABC的边BC上一点，且S△ABC=3S△ADC．反比例函数y1=kx（k≠0）的图象经过点D．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）若AB所在直线解析式为y2=ax+b（a≠0），当y1＞y2时，求x的取值范围．
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）反比例函数的解析式为y=；
（2）x＜-6或0＜x＜4．
24
x
（2）x＜-6或0＜x＜4．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：864引用：5难度：0.6
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1．如图，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kxx的图象交于点A、B，点B的横坐标是4，点P（1，m）在反比例函数y1=14的图象上．kx
（1）求反比例函数的表达式；
（2）观察图象回答：当x为何范围时，y1＞y2；
（3）求△PAB的面积．发布：2025/5/23 22:0:2组卷：233引用：3难度：0.3 -
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+5和y=-2x的图象相交于点A，反比例函数y=12的图象经过点A．kx
（1）求反比例函数的表达式；
（2）设一次函数y=x+5的图象与反比例函数y=12的图象的另一个交点为B，连接OB，求△ABO的面积．kx发布：2025/5/23 20:30:1组卷：4579引用：20难度：0.6 -
3．如图在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y=x-2与反比例函数y=的图象交于A、B两点与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为（3n,n）和（m,-3）．kx
（1）求反比例函数的解析式；
（2）请直接写出不等式x-2的解集；＞kx
（3）点P为反比例函数y=图象的任意一点，若S△POC=3S△AOC，求点P的坐标．kx发布：2025/5/23 21:0:1组卷：2113引用：13难度：0.5
