在平面直角坐标系xOy中，我们将横纵坐标都是整数的点叫作整点．以P为顶点向右上方作各边垂直于坐标轴的正方形，若对于直线l,此正方形内部（不包括边）有且仅有m个整点在直线l上，则称该正方形为直线l关于点P的“m类正方形”．
（1）已知点P（1，1），A（5，1），B（5，5），C（1，5），则正方形PABC为直线y=x关于点P的 33类正方形；
（2）已知点P是整点且位于直线y=2x-1上．设直线y=2x-1关于点P的“3类正方形”的边长为a,求a的取值范围；
（3）已知点P，Q位于直线l1：y=2x+b与l2：y=2x+c（b,c为常数）之间，点M，N分别位于直线l1与l2上．若存在以P，Q，M，N为顶点的正方形，是某条直线关于点P的“3类正方形”，直接写出b-c的取值范围．
【考点】一次函数综合题．
【答案】3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：261引用：2难度：0.3
相似题
-
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
①点P到A、B两点的距离相等；
②点P到∠xOy的两边距离相等．
（2）在（1）作出点P后，直接写出直线PA的解析式．发布：2025/6/24 17:0:1组卷：98引用：3难度：0.1 -
2．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-23与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（ ）23发布：2025/6/24 17:30:1组卷：2808引用：31难度：0.9 -
3．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．y=-23x+2发布：2025/6/24 15:30:2组卷：2568引用：11难度：0.5
