已知函数f（x）=1-x21+x2．
（1）求证：①f（1x）=-f（x）；
②函数g（x）=lnx+2f（x）的零点个数为奇数；
（2）记函数f（x）的值域为A，若至少有两个不同的x∈[π2，π]，使得sin（ωx+π6）∉A，求正数ω的取值范围．
f
（
x
）
=
1
-
x
2
1
+
x
2
f
（
1
x
）
=
-
f
（
x
）
x
∈
[
π
2
，
π
]
sin
（
ωx
+
π
6
）
∉
A
【考点】函数的零点与方程根的关系．
【答案】（1）①证明见解析；②证明见解析；
（2）．
（2）
[
16
3
，
20
3
]
∪
[
22
3
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：152引用：4难度：0.5
