在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区．
（1）求圆形区域的面积；
（2）某时刻海面上出现渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45°，同时在观测点B测得A位于北偏东29°，求观测点B到A船的距离（结果精确到0.1，参考数据：sin61°≈0.87，cos61°≈0.48，tan61°≈1.80）．
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题；勾股定理的应用．
【答案】（1）25π；
（2）15.5．
（2）15.5．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 8:30:1组卷：418引用：4难度：0.6
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1．小明学了《解直角三角形》内容后，对一条东西走向的隧道AB进行实地测量．如图所示，他在地面上点C处测得隧道一端点A在他的北偏东15°方向上，他沿西北方向前进100米后到达点D，此时测得点A在他的东北方向上，端点B在他的北偏西60°方向上．（点A、B、C、D在同一平面内）3
（1）求点D与点A的距离；
（2）求隧道AB的长度．（结果保留根号）发布：2025/5/24 13:0:1组卷：2613引用：13难度：0.5 -
2．如图，所示，在某海域，一艘指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上，且BC=100海里；指挥船搜索发现，在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A，恰好位于B处的正西方向．于是命令海监船A前往搜救，已知海监船A的航行速度为40海里/小时，问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援？
（已知≈1.41，2）6≈2.45发布：2025/5/24 15:30:1组卷：21引用：1难度：0.5 -
3．如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是海里．发布：2025/5/24 14:30:1组卷：886引用：6难度：0.7
