完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值，
解：因为a+b=3，ab=1，
所以（a+b）2=9，2ab=2，
所以a2+b2+2ab=9，2ab=2得a2+b2=7．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若x+y=8，x2+y2=40，求xy的值；
（2）①若（4-x）x=5，则（4-x）2+x2=66，
②若（4-x）（5-x）=8，（4-x）2+（5-x）2=1717．
（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB=6，两正方形的面积和S1+S2=18，求图中阴影部分面积．
【答案】6；17
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：354引用：3难度：0.5
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（1）图2的阴影部分的正方形的边长是．
（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
【方法1】S阴影=；
【方法2】S阴影=；
（3）观察图2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab 这三个代数式之间的等量关系．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
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