如图，在Rt△ABC，∠BCA=90°，∠A=30°．
（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，连接BD，若CD=2，求BD的长．
【答案】（1）见解答；
（2）4．
（2）4．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/1 21:30:1组卷：76引用：2难度：0.7
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1．如图，点C在∠AOB的OB边上，利用尺规作“一个角等于已知角（∠AOB）”．有4名同学对该作图步骤有以下说法：
小鹿：弧①是以点O为圆心，任意长为半径作弧得到的；
小万：弧③是以点M为圆心，OF的长为半径作弧得到的；
小唯：根据作图步骤可知作出了两个角等于已知角，即∠AOB=∠MCL=∠BCD；
小面：我肯定CL∥OA．
以上说法错误的是（ ）发布：2025/6/20 11:0:1组卷：55引用：1难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，∠C=38°，以点B为圆心，任意长为半径作弧分别交AB，BC于点D，E，再分别以D，E为圆心，以大于DE的长度为半径作弧，两弧交于点F，作射线BF交AC于点H，如果∠1=106°，则∠A的度数为．12发布：2025/6/20 12:30:2组卷：32引用：1难度：0.5 -
3．已知：如图所示△ABC．
（1）请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：作∠BAC的平分线和BC的垂直平分线，它们的交点为D．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若AB=15，AC=9，过点D画DE⊥AB，则BE的长为 ．（如需画草图，请使用备用图）
发布：2025/6/20 11:0:1组卷：315引用：6难度：0.5
