如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能经过B、C），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．
（1）设BD=x,AE=y,求y与x的函数关系，并写出其定义域；
（2）若三角形ADE恰为等腰三角形，求AE的长．
【答案】（1）y=x2-x+2（0＜x＜2）；
（2）AE的长为4-2或1．
1
2
2
2
（2）AE的长为4-2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：390引用：1难度：0.5
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2．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B、D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中正确的是 ．（填序号）12BD
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3．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上异于A、B的点，连接AC、BC，点D在BA的延长线上，且∠DCA=∠ABC，点E在DC的延长线上，且BE⊥DC．
（1）求证：．BEBD=CECD
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