阅读下面材料,解答后面的问题.解方程:x-1x-4xx-1=0.解:设y=x-1x,则原方程化为:y-4y=0,方程两边同时乘y得:y2-4=0,解得:y=±2,经检验:y=±2都是方程y-4y=0的解,∴当y=2时,x-1x=2,解得x=-1,当y=-2时,x-1x=-2,解得:x=13,经检验:x=-1或x=13都是原分式方程的解,∴原分式方程的解为x=-1或x=13.上述这种解分式方程的方法称为换元法.
问题:
(1)若在方程x-14x-xx-1=0中,设y=x-1x,则原方程可化为:y4-1y=0y4-1y=0;
(2)若在方程中x-1x+1-4x+4x-1=0,设y=x-1x+1,则原方程可化为:y-4y=0y-4y=0;
(3)模仿上述换元法解方程:1-3x+2-x+2x-1=0.
x
-
1
x
4
x
x
-
1
x
-
1
x
4
y
4
y
x
-
1
x
x
-
1
x
1
3
1
3
1
3
x
-
1
4
x
-
x
x
-
1
x
-
1
x
y
4
-
1
y
=
0
y
4
-
1
y
=
0
x
-
1
x
+
1
-
4
x
+
4
x
-
1
x
-
1
x
+
1
y
-
4
y
=
0
y
-
4
y
=
0
3
x
+
2
-
x
+
2
x
-
1
【答案】;
y
4
-
1
y
=
0
y
-
4
y
=
0
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/6 2:30:2组卷:555引用:1难度:0.5