下面是证明直角三角形的性质定理：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．
直角三角形性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 已知：如图，Rt△ABC，∠ABC=90°，BD是AC边上的中线，求证：BD= 1 2 |
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| 方法一： 证明：如图，延长BD到E，使得DE=BD，连接AE，CE．  |
方法二：证明：如图，取BC的中点E，连接DE． |
【考点】全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．
【答案】见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/1 8:0:9组卷：54引用：1难度：0.5
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1．如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，点E是BC的中点，DE⊥AB于点F，且AB=DE．
（1）求证：△ACB≌△EBD；
（2）若DB=12，求AC的长．发布：2025/6/10 13:30:2组卷：2839引用：15难度：0.7 -
2．如图，△ABD和△CBD，∠ADB=90°，∠ABD=∠DBC，AD=DC=1，若AB=4，则BC的长为（ ）发布：2025/6/10 14:30:1组卷：97引用：3难度：0.5 -
3．如图，点D，E在线段BC上，BD=CE，∠B=∠C，∠ADB=120°，求证：△ADE为等边三角形．发布：2025/6/10 13:0:2组卷：133引用：5难度：0.7
