下面是证明直角三角形的性质定理:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的两种添加辅助线的方法,选择其中一种,完成证明.
直角三角形性质定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.![]() 已知:如图,Rt△ABC,∠ABC=90°,BD是AC边上的中线,求证:BD= 1 2 |
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方法一: 证明:如图,延长BD到E,使得DE=BD,连接AE,CE. ![]() |
方法二:证明:如图,取BC的中点E,连接DE.![]() |
【考点】全等三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线.
【答案】见解答.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/1 8:0:9组卷:54引用:1难度:0.5
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1.如图,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,点E是BC的中点,DE⊥AB于点F,且AB=DE.
(1)求证:△ACB≌△EBD;
(2)若DB=12,求AC的长.发布:2025/6/10 13:30:2组卷:2839引用:15难度:0.7 -
2.如图,△ABD和△CBD,∠ADB=90°,∠ABD=∠DBC,AD=DC=1,若AB=4,则BC的长为( )
发布:2025/6/10 14:30:1组卷:97引用:3难度:0.5 -
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发布:2025/6/10 13:0:2组卷:133引用:5难度:0.7