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如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB,AD的中点,DE、BF相交于点G,连接BD,CG.
求证:①∠BGD=120°;
②若DE=2
3
,则DC=
4
4

③菱形ABCD的面积为32
3
,求CG的长.

【答案】4
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:83引用:1难度:0.5
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  • 1.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=30cm,∠A=60°,动点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时动点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是t s,过点D作DF⊥BC于点F,连接EF.
    (1)若四边形AEFD为菱形,则t值为多少?
    (2)在点D、E的运动过程中,设四边形ADFE的面积为y,请求出y与t的函数关系式?

    发布:2025/6/13 10:0:1组卷:150引用:4难度:0.6
  • 2.如图,在菱形ABCD中,已知AD=3,DF=1,∠DAB=60°,∠EFG=15°,FG⊥BC,求AE的长.

    发布:2025/6/13 9:0:1组卷:138引用:1难度:0.6
  • 3.如图,四边形ABCD是菱形,AC,BD交于点O,DH⊥AB于点H.
    (1)若对角线AC=8cm,BD=6cm,求DH的长;
    (2)连HO,求证:∠BOH=∠DAH.

    发布:2025/6/13 13:30:1组卷:345引用:2难度:0.7
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