为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．（
2
=1.414，
3
=1.732，
5
=2.236）
（1）求∠APB的度数；
（2）已知在灯塔P的周围30海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？

【答案】（1）30°；
（2）海监船继续向正东方向航行是安全的．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：654引用：4难度：0.5

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发布：2025/6/20 2:30:1组卷：251引用：3难度：0.5
解析
2．东西走向海岸线上有一个码头（图中线段AB），已知AB的长为132米，小明在A处测得海上一艘货船M在A的东北方向，小明沿海岸线向东走60米后到达点C，在C测得M在C处的北偏东15°方向（参考数据：
2
≈1.41，
3
≈1.73，
6
≈2.45）
（1）求AM的长；（结果精确到1米）
（2）如图，货船从M出发，沿着南偏东30°方向行驶，问该货船是否能行驶到码头所在的线段AB上？请说明理由．
发布：2025/6/19 22:30:1组卷：1124引用：6难度：0.3
解析
3．某客轮在点C处失事后，在其附近有A、B两处专业救助点，B在A的正东方向，且相距100海里，海上搜救中心在获知客轮C失事后，测得出事地点C在A的南偏东60°方向，在B的南偏东30°方向，若救助轮航行速度是25海里/时，试问A处救助轮赶到出事地点C需要多长时间？（结果保留根号）
发布：2025/6/20 12:30:2组卷：103引用：2难度：0.6
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