认真阅读下面材料并解答下面的问题:
在一次函数y=kx+b(k≠0)中,可以作如下变形:kx=y-bx=1ky-bk(k≠0)
再把x=1ky-bk中的x,y互换,得到y=1kx-bk,
此时我们就把函数y=1kx-1kb(k≠0)叫做函数y=kx+b的反函数.
同时,如果两个函数解析式相同,自变量的取值范围也相同,则称这两个函数为同一函数.
(1)求函数y=12x+1与它的反函数的交点坐标;
(2)若函数y=kx+2与它的反函数是同一函数,求k的值.
x
=
1
k
y
-
b
k
x
=
1
k
y
-
b
k
y
=
1
k
x
-
b
k
y
=
1
k
x
-
1
k
b
y
=
1
2
x
+
1
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/4/20 14:35:0组卷:101引用:2难度:0.3
相似题
-
1.如图,一次函数y=-x-1的图象与反比例函数
的图象交于点A,与x轴、y轴分别交于点C,B,已知S△AOC=1.y=kx(x<0)
(1)求点A的坐标与反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)若点Q是y轴上一点,是否存在点Q,使得S△AQB=2S△AOB?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.发布:2025/6/14 22:30:1组卷:59引用:1难度:0.6 -
2.如图,过原点的直线交反比例函数y=
图象于P,Q两点,过点P分别作x轴,y轴的垂线,交反比例函数y=ax(x>0)的图象于A,B两点.若b-a=7,则图中阴影部分的面积为 .bx发布:2025/6/14 20:30:2组卷:554引用:2难度:0.6 -
3.如图,已知反比例函数y1=
的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于点A(1,4),点B(-4,n).kx
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出y2>y1时自变量x的取值范围.发布:2025/6/14 19:30:1组卷:546引用:7难度:0.4