中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍（chú）甍（méng）者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条楼．刍字面意思为茅草屋顶．”现有一个刍如图所示，四边形ABCD为正方形，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，AB=4，EF∥AB，AB=2EF，EA=ED=FB=FC=17．
（1）求二面角A-EF-C的大小；
（2）求三棱锥A-BDF的体积；
（3）点N在直线AD上，满足AN=mAD（0＜m＜1），在直线CF上是否存在点M，使NF∥平面BDM？若存在，求出CMMF的值；若不存在，请说明理由．
17
CM
MF
【考点】二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积．
【答案】（1）60°；（2）；（3）在CF上存在点M使得NF∥平面BDM，此时或．答案见解析．
16
3
3
CM
MF
=
1
1
-
m
1
1
+
m
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：798引用：3难度：0.1
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