在七年级下册《相交线与平行线》一章中,我们用测量的方法得出了“两直线平行,同位角相等”这一性质.在九年级上册P94页学习反证法时对这一性质进行了证明.请大家阅读下列证明过程并把它补充完整:
已知:如图1,直线AB∥CD,直线EF分别与AB、CD交于点O,O'.
求证:∠1=∠2.
(1)完成下面证明过程(将答案填在相应的空上):
证明:假设 ∠1≠∠2∠1≠∠2.
如图2,过点O作直线A'B',使∠EOB′=∠2.
∴A'B'∥CD( 同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行),
又∵AB∥CD,且直线AB经过点O,
∴过点O存在两条直线AB、A'B'与直线CD平行,
这与基本事实矛盾,假设不成立,
∴∠1=∠2.
(2)上述证明过程中提到的基本事实是 ②②.(填序号)
①两点确定一条直线;
②过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
③平行于同一条直线的两条直线互相平行.

【答案】∠1≠∠2;同位角相等,两直线平行;②
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/6/9 21:0:1组卷:331引用:3难度:0.7