试卷征集
加入会员
操作视频

在七年级下册《相交线与平行线》一章中,我们用测量的方法得出了“两直线平行,同位角相等”这一性质.在九年级上册P94页学习反证法时对这一性质进行了证明.请大家阅读下列证明过程并把它补充完整:
已知:如图1,直线AB∥CD,直线EF分别与AB、CD交于点O,O'.
求证:∠1=∠2.
(1)完成下面证明过程(将答案填在相应的空上):
证明:假设
∠1≠∠2
∠1≠∠2

如图2,过点O作直线A'B',使∠EOB′=∠2.
∴A'B'∥CD(
同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
),
又∵AB∥CD,且直线AB经过点O,
∴过点O存在两条直线AB、A'B'与直线CD平行,
这与基本事实矛盾,假设不成立,
∴∠1=∠2.
(2)上述证明过程中提到的基本事实是
.(填序号)
①两点确定一条直线;
②过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
③平行于同一条直线的两条直线互相平行.

【答案】∠1≠∠2;同位角相等,两直线平行;②
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/6/9 21:0:1组卷:331引用:3难度:0.7
相似题
  • 1.用反证法证明命题“三角形中至少有一个角小于或等于60°”,第一步应该假设:

    发布:2025/6/10 5:0:1组卷:209引用:2难度:0.8
  • 2.用反证法证明命题:“已知△ABC,AB=AC,求证:∠B<90°.”第一步应先假设

    发布:2025/6/9 11:0:1组卷:769引用:20难度:0.7
  • 3.用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设

    发布:2025/6/10 6:30:2组卷:1586引用:36难度:0.9
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正