如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的高线，EG⊥AD于G，AG=DG．
（1）求证：CD=AE；
（2）已知CD=5，AC=11，求△ADC的面积．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）△ADC的面积为22．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/7 1:0:2组卷：399引用：4难度：0.6

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1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAD=
1
2
∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：
（1）AD=BD；
（2）CD=
1
2
DB
发布：2025/6/7 20:30:1组卷：589引用：3难度：0.6
解析
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD，E是斜边AB的中点，则∠ECD=（　　）
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发布：2025/6/7 15:30:1组卷：284引用：5难度：0.7
解析
3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=3，CE=6，求CD的长．
发布：2025/6/7 15:0:1组卷：50引用：3难度：0.5
解析

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的高线，EG⊥AD于G，AG=DG．（1）求证：CD=AE；（2）已知CD=5，AC=11，求△ADC的面积．