在平面直角坐标系xOy中，我们给出如下定义：将图形M绕直线x=3上某一点P顺时针旋转90°，再关于直线x=3对称，得到图形N，我们称图形N为图形M关于点P的二次关联图形．已知点A（0，1）．
（1）若点P的坐标是（3，0），直接写出点A关于点P的二次关联图形的坐标 （2，3）（2，3）；
（2）若点A关于点P的二次关联图形与点A重合，求点P的坐标（直接写出结果即可）；
（3）已知⊙O的半径为1，点A关于点P的二次关联图形在⊙O上且不与点A重合．若线段AB=1，其关于点P的二次关联图形上的任意一点都在⊙O及其内部，求此时P点坐标及点B的纵坐标yB的取值范围．
【考点】圆的综合题．
【答案】（2，3）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：838引用：4难度：0.1
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1．如图，AB是圆O的直径，弦CD与AB交于点H，∠BDC=∠CBE．
（1）求证：BE是圆O的切线；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的长；
（3）如图，若CD∥BE，作DF∥BC，满足BC=2DF，连接FH、BF，求证：FH=BF．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：100引用：1难度：0.1 -
2．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于G，射线DO与直线CE相交于点E，直线DB与CE交于点H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求证：直线CE是圆O的切线．
（2）如图1，若OG=BG，BH=1，直接写出圆O的半径；
（3）如图2，在（2）的条件下，将射线DO绕D点逆时针旋转，得射线DM，DM与AB交于点M，与圆O及切线CF分别相交于点N，F，当GM=GD时，求切线CF的长．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：782引用：2难度：0.1 -
3．如图，AB是圆O的直径，AB=6，D是半圆ADB上的一点，C是弧BD的中点．
（1）若∠ABD=30°，求BC的长和由弦BC、BD、和弧CD围成的图形面积；
（2）若弧AD的度数是120度，在半径OB上是否存在点P，使得PC+PD的值最小，如果存在，请在备用图中画出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，请说明理由．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：44引用：0难度：0.3
