如图，AB=AD=BC=DC，∠C=∠D=∠ABE=∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，过点A作∠GAB=∠FAD，且点G在CB的延长线上．
（1）△GAB与△FAD全等吗？为什么？
（2）若DF=2，BE=3，求EF的长．

【答案】（1）全等．理由见解析；
（2）5．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：279引用：4难度：0.6

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1．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：454引用：4难度：0.7
解析
2．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=
1
2
AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，则∠B=
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：10引用：0难度：0.7
解析

如图，AB=AD=BC=DC，∠C=∠D=∠ABE=∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，过点A作∠GAB=∠FAD，且点G在CB的延长线上．（1）△GAB与△FAD全等吗？为什么？（2）若DF=2，BE=3，求EF的长．