已知函数f（x）=lnxx和g（x）=xex，它们的图像分别为曲线C1和C2．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：曲线C1和C2有唯一交点；
（3）设直线y=a与两条曲线C1、C2共有三个不同交点，并且从左到右的三个交点的横坐标依次为x1，x2，x3，求证：x1，x2，x3成等比数列．
lnx
x
x
e
x
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）f（x）的单调增区间为（0，e），单调减区间为（e，+∞）；
（2）证明见解析；
（3）证明见解析．
（2）证明见解析；
（3）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/6 8:0:9组卷：57引用：3难度：0.3
