在数学活动课上，老师组织七（1）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动．如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
【小试牛刀】
（1）当∠A=60°时，求∠CBD的度数；
【变式探索】
（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
【能力提升】
（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，

2

∠

DBN

+

1

2

∠

A

=

90°

90°

（直接写出结果）．