为了丰富学生的课外活动，某校决定购买100个篮球和a（a＞10）副羽毛球拍．经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每副羽毛球拍贵25元，2个篮球与3副羽毛球拍的费用刚好相等．经洽谈，甲商店的优惠方案是：每购买10个篮球，送1副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球的个数超过80个，则购买羽毛球拍可以打八折．
（1）每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？
（2）请用含a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用．
（3）当a等于多少时，到两家店购买所花费用一样？
【答案】（1）每个篮球的价格是75元，每副羽毛球拍的价格是50元．
（2）到甲商店购买所花的费用为：（50a+7000）元；到乙商店购买所花的费用为：（40a+7500）元．
（3）a=50．
（2）到甲商店购买所花的费用为：（50a+7000）元；到乙商店购买所花的费用为：（40a+7500）元．
（3）a=50．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/30 2:0:4组卷：100引用：1难度：0.5
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1．某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图1和图2．现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．
探究：设行驶时间为t分．
（1）当0≤t≤8时，分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2（米）与t（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值；
（2）t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数．
发现：如图2，游客甲在BC上的一点K（不与点B，C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米．
情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；
情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车．
比较哪种情况用时较多？（含候车时间）
决策：已知游客乙在DA上从D向出口A走去．步行的速度是50米/分．当行进到DA上一点P（不与点D，A重合）时，刚好与2号车迎面相遇．
（1）他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由；
（2）设PA=s（0＜s＜800）米．若他想尽快到达出口A，根据s的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方式中．他该如何选择？发布：2025/6/19 21:0:2组卷：2472引用：59难度：0.1 -
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