已知函数f（x）=|x-m|e1x-t．
（1）对任意m≥1，方程f（x）=0恒有三个解，求实数t的取值范围；
（2）已知m=1，方程f（x）=0有三个解为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，求证：x3-x2＜t,x2-x1＞1．
f
（
x
）
=
|
x
-
m
|
e
1
x
-
t
【考点】函数的零点与方程根的关系．
【答案】（1）t的取值范围是（0，+∞）．
（2）证明见解析．
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：66引用：1难度：0.2
