如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合），点F在BC边上（不与点B、C重合）．
第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；
第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；
依此操作下去…
（1）图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为 等边三角形等边三角形，求此时线段EF的长；
（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH．
①请判断四边形EFGH的形状为 正方形正方形，此时AE与BF的数量关系是 AE=BFAE=BF；
②以①中的结论为前提，设AE的长为x,四边形EFGH的面积为y,求y与x的函数关系式及面积y的取值范围．
【考点】几何变换综合题．
【答案】等边三角形；正方形；AE=BF
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1591引用：27难度：0.5
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（1）①当α=0°时，=；②当α=180°时，AEBD=．AEBD
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（3）当△EDC旋转到A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．
发布：2025/5/23 20:0:1组卷：194引用：3难度：0.3 -
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