为保护环境，污水进入河流前都要进行净化处理．我市工业园区某工厂的污水先排入净化池，然后加入净化剂进行净化处理．根据实验得出，在一定范围内，每放入1个单位的净化剂，在污水中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：小时）变化的函数关系式近似为y=2x+1，0≤x≤3 182x-3+1，x＞3
．若多次加进净化剂，则某一时刻净化剂在污水中释放的浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当净化剂在污水中释放的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到净化污水的作用．
（1）若投放1个单位的净化剂4小时后，求净化剂在污水中释放的浓度；
（2）若一次投放4个单位的净化剂并起到净化污水的作用，则净化时间约达几小时？（结果精确到0.1，参考数据：lg2≈0.3，lg17≈1.23）
（3）若第一次投放1个单位的净化剂，3小时后再投放2个单位的净化剂，设第二次投放t小时后污水中净化剂浓度为g（t）（毫克/立方米），其中0＜t≤3，求g（t）的表达式和浓度g（t）的最小值．
2 x + 1 ， 0 ≤ x ≤ 3 |
18 2 x - 3 + 1 ， x ＞ 3 |
【考点】根据实际问题选择函数类型；分段函数的应用．
【答案】（1）6毫克/立方米．
（2）约7.1小时．
（3）g（t）=+2（2t+1），0＜t≤3，当t=1时，g（t）取得最小值12毫克/立方米．
（2）约7.1小时．
（3）g（t）=
18
2
t
+
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/3 8:0:9组卷：41引用：3难度：0.6
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