如图，一组抛物线

C

n

：

y

n

=

-

1

n

x

2

+

2

x

（n为不大于12的正整数）的顶点为A_n，过点A_n作x轴的垂线，垂足为B_n，以A_nB_n为边长向右作正方形A_nB_nC_nD_n．当n=1时，抛物线为

C

1

：

y

1

=

-

x

2

+

2

x

的顶点为A₁，此时的正方形为A₁B₁C₁D₁，以此类推．
（1）当n=2时，求抛物线的

C

2

：

y

2

=

-

1

2

x

2

+

2

x

的顶点为A₂和D₂的坐标；
（2）求D_n的坐标（用含n的代数式表示）；
（3）①若以点C_n-1，D_n，C_n+4为顶点的三角形是直角三角形，求n的值；
②若抛物线

C

n

：

y

n

=

-

1

n

x

2

+

2

x

（n为不大于12的正整数）的其中一条抛物线经过点D_n，写出所有满足条件的正方形的边长．