如图1，AE∥BF，AB∥CD，BD平分∠ABC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如图2，CD=5，AC=6，DM⊥BF交BF于点M，已知点P是BD上一动点，连接PC，PM．求△PCM周长的最小值．

【答案】（1）见解答；
（2）

1201

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/17 8:0:9组卷：163引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP最小值的是（　　）
A．AB B．DE C．BD D．AF
发布：2025/6/15 16:0:1组卷：5340引用：28难度：0.5
解析
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．
发布：2025/6/15 14:30:2组卷：1027引用：7难度：0.6
解析
3．在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到

．
发布：2025/6/15 18:0:1组卷：161引用：4难度：0.7
解析

如图1，AE∥BF，AB∥CD，BD平分∠ABC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如图2，CD=5，AC=6，DM⊥BF交BF于点M，已知点P是BD上一动点，连接PC，PM．求△PCM周长的最小值．​